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    设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

    (1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；

    (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

     

    （1）ξ的分布列为

    ξ

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    （2）3∶2∶1

    【解析】(1)由已知得到：当两次摸到的球分别是红红时ξ＝2，此时P(ξ＝2)＝＝；

    当两次摸到的球分别是黄黄、红蓝、蓝红时ξ＝4时，P(ξ＝4)＝＝；

    当两次摸到的球分别是红黄，黄红时ξ＝3时，P(ξ＝3)＝＝；

    当两次摸到的球分别是黄蓝，蓝黄时ξ＝5时，P(ξ＝5)＝＝；

    当两次摸到的球分别是蓝蓝时ξ＝6时，P(ξ＝6)＝＝.

    所以ξ的分布列为

     

    ξ

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    (2)由已知得到：η有三种取值即1，2，3，所以η的分布列为

     

    η

    1

    2

    3

    P

    所以，

    所以b＝2c，a＝3c，所以a∶b∶c＝3∶2∶1.

     

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    高一年级

    高二年级

    高三年级

    女生

    523

    x

    y

    男生

    487

    490

    z

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    Read m，n

    While ≠Int

    c←m－n×Int

    m←n

    n←c

    End While

    Print n

     

     

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