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某高级中学共有学生3 000名,各年级男、女生人数如下表:

 

 

高一年级

高二年级

高三年级

女生

523

x

y

男生

487

490

z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.17.若现需对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为________.

 

99

【解析】由题设可知=0.17,∴ x=510.∴ 高三年级人数为y+z=3 000-(523+487+490+510)=990,现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,应在高三年级抽取的人数为×990=99.

 

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欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱的形状是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是________.

 

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下列事件:①若x∈R,则x2<0;②没有水分,种子不会发芽;③抛掷一枚均匀的硬币,正面向上;④若两平面α∥β,mα且nβ,则m∥n.

其中________是必然事件,________是不可能事件,________是随机事件.

 

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下表是一个容量为20的样本数据分组后的频数分布,若利用组中值计算本组数据的平均值,则=________.

数据

[10.5,13.5)

[13.5,16.5)

[16.5,19.5)

[19.5,22.5)

频数

4

6

6

4

 

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某高中在校学生有2 000人.为了响应“光体育运动”号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:

 

 

高一年级

高二年级

高三年级

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________.

 

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某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为23,则第8组抽出的号码应是________.

 

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执行如图所示的程序框图,输出的S=________.

 

 

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设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分.

(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和,求ξ分布列;

(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若E(η)=,V(η)=,求a∶b∶c.

 

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从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是________.

 

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