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    已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.

     

    a>2或a<-2

    【解析】由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0,

    ∴x=或x=-a,

    ∴当命题p为真命题时,||≤1或|-a|≤1,∴|a|≤2.

    又“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0”,

    即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点,

    ∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.

    ∴当命题q为真命题时,a=0或a=2.

    ∵命题“p∨q”为假命题,∴a>2或a<-2.

    即a的取值范围为a>2或a<-2.

     

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    若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

    (A)(0,10) (B)(,10)

    (C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

     

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    给出下列说法:

    ①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;

    ②命题p:?x∈R,使sinx>1,则p:?x∈R,sinx≤1;

    ③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;

    ④命题p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.

    其中正确的个数是(　　)

    (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（三）第一章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知命题

    p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,

    p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,

    则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是(　　)

    (A)q1,q3　　 (B)q2,q3　　 (C)q1,q4　　 (D)q2,q4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的个数是(　　)

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:

    (1)AB与DE所成角的正切值是.

    (2)三棱锥B-ACE的体积是a3.

    (3)AB∥CD.

    (4)平面EAB⊥平面ADE.

    其中正确的叙述有　　　　(写出所有正确结论的编号).

     

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