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    如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则
    AE
    •
    AF
    的最大值是
     
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立平面直角坐标系A-xy，得到向量
    AE
    ，
    AF
    的坐标，利用向量的数量积的坐标运算求数量积的最大值．
    解答： 解：建立平面直角坐标系A-xy，因为正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，F是线段BC上的一个动点，
    则A（0，0），E（1，2），F（2，y），
    所以
    AE
    =（1，2），
    AF
    =（2，y），
    AE
    •
    AF
    =2+2y，
    因为F是线段BC上的一个动点，所以y的最大值为2，
    AE
    •
    AF
    的最大值为2+2×2=6；
    故答案为：6．
    点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算，关键是利用坐标运算使最值的求法简单．
    练习册系列答案
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    画出函数图象
    （1）y=-x2+2|x|+3               
    （2）y=
    x-1，x≤1
    log2x，x＞1
    ．

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    二次函数f（x）=x2+bx+c在（m，m+1）内有两个不同的实根，则（　　）
    A、f（m）和f（m+1）都大于
    1
    4
    B、f（m）和f（m+1）至少有一个大于
    1
    4
    C、f（m）和f（m+1）都小于
    1
    4
    D、f（m）和f（m+1）至少有一个小于
    1
    4

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    f（x）=
    		3
    sin2ωx+1（ω＞0）在区间[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]上为增函数，则ω的最大值为
     
    ．

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    执行如图的程序框图，那么输出的S=（　　）
    A、720B、120
    C、24D、-120

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    已知命题p：四边形确定一个平面，命题q：两两相交的三条直线确定一个平面，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、p∨q
    C、（￢p）∨qD、p∧（￢q）

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    已知在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，长半轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则（m-1）•（n-1）等于（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

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    抛物线y=ax2（a≠0）的焦点F坐标为（　　）
    A、（0，-
    1
    2a
    ）
    B、（
    a
    4
    ，0）
    C、（0，
    1
    4a
    ）
    D、（
    a
    2
    ，0）

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