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为不等式组,表示的平面区域上的一点,则的取值范围为

A.B.C.D.

C

解析试题分析作出不等式组对应的平面区域如图:

设z=x+2y,则y=,平移直线y=由图象可知当直线y=在第一象限内和圆相切时,直线y=的截距最大,此时z最大,
圆心O到直线x+2y﹣z=0的距离d=,此时z=,(z=﹣舍掉),
当直线y=经过点B时,直线y=的截距最小,此时z最小.
,解得,即B(0,﹣1),此时z=x+2y=0﹣2=﹣2,
即z的最小值为﹣2,∴﹣2≤z≤
考点:线性规划. 
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决本题的关键.

练习册系列答案
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A.8 B.16 C.32 D.64 

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A.B.C.D.

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