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    （本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

    截得的弦长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

    （3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．高.考.资.源.网

     

    【答案】

    ，

    当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点.

    25.【解析】解：（1）圆 ， ，,

    圆的方程为   .                                 (3分)

    （2）设，则

    ，则，得           (4分)

    ，则，  得         (5分)

             圆的方程并化简为         (5分)

    令，得，又点在圆内高.考.资.源.网

    所以当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点.    (7分)

    （3）设，作于，设，由于，，由题得， ，即，，点的纵坐标的范围为.                                                                     （9分）

     

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    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

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    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线。

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分13分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点

    A（2，2），其焦点F在轴上.

    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；

    （Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.

     

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