Question

20．指出下列各题中，命题p是q的什么条件：
（1）p：△ABC是等腰三角形，q：△ABC是等腰直角三角形；
（2）设a＞b＞0，命题p：c＞d＞0，q：ac＞bd．

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，分别判断两个命题的充要性，综合可得答案．

解答 解：（1）若△ABC是等腰三角形，则△ABC不一定是等腰直角三角形，故p是q的不充分条件；
若△ABC是等腰直角三角形，则△ABC一定是等腰三角形，故p是q的必要条件；
故p是q的必要不充分条件；
（2）∵a＞b＞0，
若c＞d＞0，则ac＞bd成立，故p是q的充分条件；
若ac＞bd，则若c＞d＞0不一定成立，故p是q的不必要条件；
故p是q的充分不必要条件；

点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，熟练掌握并正确理解充要条件的定义，是解答的关键．