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    已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B，F为C的焦点．若|FA|=2|FB|，则k=________．


    分析：根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点，求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．
    解答：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2
    直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）
    如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
    由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
    点B为AP的中点、连接OB，
    则|OB|=|AF|，
    ∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，
    故点B的坐标为（1，2）
    ∴k==，
    故答案为：
    点评：本题考查了抛物线的简单性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    ，有如下信息：联立方程组
    y=k(x-3)
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、[9，+∞）
    B、（1，9]
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    恒有公共点，则双曲线离心率的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某学生作了如下变形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）

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