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    一列火车自上海驶往北京，沿途有n个车站（包括起点上海和终点北京），火车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各车站发往该车站的邮袋各一个，同时又要装上该车站发往后面各车站的邮袋各一个，试求：

    （1）火车从第k个车站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？

    （2）第几个车站的邮袋数最多？最多是多少？

    解：设火车从各车站出发时邮政车厢内的邮袋数构成一个数列

    （1）由题意得：

    　　　　  

    在第k个车站出发时，前面放上的邮袋共：个　

    而从第二站起，每个站放下的邮袋共：个　　

    故

      

    即火车从第k个车站出发时，邮政车厢内共有邮袋数个

    （2）  当n为偶数时，时，最大值为

    当n为奇数时，时，最大值为.  

    (所以，当n为偶数时，第个车站的邮袋数最多，最多是个；

    当n为奇数时，第个车站的邮袋数最多，最多是个)

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    （I）求数列{ak}的通项公式；
    （II）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．

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    一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1，2，…，n）．
    （I）求数列{ak}的通项公式；
    （II）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2006年重庆市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1，2，…，n）．
    （I）求数列{ak}的通项公式；
    （II）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．

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     一列火车从重庆驶往北京，沿途有个车站（包括起点站重庆和终点站北京）。车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个。设从第站出发时，邮政车厢内共有邮袋个。（Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）当为何值时，的值最大，求出的最大值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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