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    如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是    ．
    【答案】分析：对n=1，2，3，…的取值逐一代入，计算后验证即可．
    解答：解：当n=1时（1+i）n =1+i 不合
    当n=2时，（1+i）n =（1+i）2=2i不合
    当n=3时，（1+i）n =（1+i）3=2i（1+i）=-2+2i不合
    当n=4时，（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，符合．
    故答案为：4
    点评：本题考查复数的基本运算，复数的分类．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）定义域为D的函数f（x），如果对于区间I内（I⊆D）的任意两个数x1、x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
    （1）判断函数f（x）=lgx在R+上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
    （2）如果函数f(x)=x2+
    a
    x
    在
    1，2
    上是“凸函数”，求实数a的取值范围；
    （3）对于区间
    c，d
    上的“凸函数”f（x），在
    c，d
    上任取x1，x2，x3，…，xn．
    ①证明：当n=2k（k∈N*）时，f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    1
    n
    [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]    成立；
    ②请再选一个与①不同的且大于1的整数n，
    证明：f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    1
    n
    [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]    也成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______．

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