（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州某中学重视学生社团文化建设，2014年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“海济社”和“话剧社”。已知该同学通过考核选拨进入两个社团成功与否相互独立，根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，并且进入“海济社”的概率小于进入“话剧社”的概率。
（1）求该同学分别通过选拨进入“海济社”的概率
和进入“话剧社”的概率
；
（2）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“海济社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“话剧社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修加分分数的分布列和数学期望。
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，
，且
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），曲线
：
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程；
（2）在曲线
上是否存在一点
，使点
到直线
的距离最大?若存在，求出距离最大值及点
.若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，如果输入
,则输出的
的值是 （ ）
A.2 B.3 C.9 D.27
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），曲线
：
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程；
（2）在曲线
上是否存在一点
，使点
到直线
的距离最大?若存在，求出距离最大值及点
.若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
是等差数列，若
构成等比数列，这数列的公差
等于 （ ）
A.1 B.
C.2 D.
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.
的图象经过点
，则其反函数的解析式
= ．
满足
，
，那么
____.