阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷（解析版） 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆周上一点，
已知
.
求证：（1）平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的正切值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，且
的解集包含
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
（1）当直线
过椭圆的右焦点
时，求
的面积；
（2）记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（解析版） 题型：选择题
曲线的参数方程为
（
是参数），则曲线是（ ）
A．线段 B．双曲线的一支 C．圆 D．射线
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查．已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师________人.
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恒成立，则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
，且
，则
的最大值为___________.
的解集是（ ）
B．
C．
D．