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    10．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（　　）
    A．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
    B．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
    C．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
    D．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定

    分析 对于“直角三棱锥”，类比直角三角形的性质，可得斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．

    解答 解：由于直角三角形具有以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半，
    故对于“直角三棱锥”，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可得以下性质：斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
    故选：B．

    点评 本题主要考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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