精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•青浦区一模)设x,y∈R,且满足
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
,则x+y=
-3
-3
分析:根据题意构造函数f(x)=x5+2013x
1
3
,进而判断出为奇函数,再由题意和奇函数的定义得到x+4+y-1=0,再求解.
解答:解:由题意设函数f(x)=x5+2013x
1
3
,则函数f(x)为奇函数,
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4

∴f(x+4)+f(y-1)=0,
故x+4+y-1=0,得x+y=-3,
故答案为-3.
点评:本题考查了奇函数的定义应用,关键是根据题意构造函数,考查了学生的观察能力和知识的应用能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青浦区一模)如果执行如图的框图,输入N=5,则输出的数等于
4
5
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青浦区一模)已
m
=(2cosx+2
3
sinx,1),
n
=(cosx,-y),满足
m
n
=0

(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f(
A
2
)
对所有的x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青浦区一模)已知集合A={x|x≤2},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是
a≤2
a≤2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青浦区一模)若
.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2,则C2化简后的最后结果等于
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青浦区一模)(文)已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积V=
3
3
3
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案