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    已知sin(α+
    3π
    4
    )=
    1
    7
    ，cos(
    π
    4
    -β)=
    4
    5
    ，且-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，求cos（α-β）的值．
    ∵-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，∴
    π
    2
    ＜α+
    3π
    4
    ＜π    ，-
    π
    2
    ＜
    π
    4
    -β＜0    ．…（2分）
    又∵sin(α+
    3π
    4
    )=
    1
    7
    ，cos(
    π
    4
    -β)=
    4
    5
    ，
    ∴cos(α+
    3π
    4
    )=-
    4
    		3
    7
    ，sin(
    π
    4
    -β)=-
    3
    5
    ．…（6分）
    ∴cos(α-β)=-cos(α-β+π)=-cos[(α+
    3π
    4
    )+(
    π
    4
    -β)]    =-cos(α+
    3π
    4
    )cos(
    π
    4
    -β)+sin(α+
    3π
    4
    )sin(
    π
    4
    -β)
    =
    4
    		3
    7
    ×
    4
    5
    +
    1
    7
    ×(-
    3
    5
    )=
    16
    		3
    -3
    35
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则cos(α+
    2π
    3
    )    等于（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    5π
    6
    -α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    3π
    4
    )=
    4
    5
    ，cos(
    π
    4
    -β)=
    3
    5
    ，且-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，求cos2（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    6
    ，则cos(
    π
    6
    +α)    =
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    =
     
    ．

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