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    已知a=lg（1＋），b=lg（1＋），试用a、b的式子表示lg1.4.

    思路解析：求以a、b表示的lg1.4的式子，实际上是寻找lg、lg和lg1.4之间的关系，所以应将三个对数的真数尽量化整并化小（一般把底化成常用对数），便于寻找关系.

    解：a=lg（1+）=lg=3lg2-lg7,                          ①

    b=lg（1+）=lg=lg -lg72=2-lg2-2lg7.    ②

    由①②得lg2=（2a-b+2），lg7=（-a-3b+6），∴lg1.4=lg=lg2+lg7-1=（a-4b+1）.


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    已知a＞0，且10x=lg（10a）+lga-1，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+x
    1-x
    +lg(2-2x+x2)    的定义域为M，g(x)=
    ax
    x-1
    (a≠0，x∈[2，4])    的值域为N．
    （1）求M；
    （2）若M∩N≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=lg(1-),b=lg(1-),则(    )

    A.lg2=,lg3=          B.lg2=,lg3=

    C.lg2=,lg3=          D.lg2=,lg3=

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