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    2．命题p：?x∈R，|x+3|+|x-1|+a≤0．若此命题是假命题，则实数a的取值范围是（-4，+∞）（用区间表示）

    分析 根据特称命题的性质，以及绝对值不等式的解法进行求解．

    解答 解：若：?x∈R，|x+3|+|x-1|+a≤0是假命题，
    则：?x∈R，|x+3|+|x-1|+a＞0是真命题，
    即|x+3|+|x-1|＞-a是真命题，
    ∵|x+3|+|x-1|≥|-3-1|=4，
    ∴-a＜4，即a＞-4．
    故答案为：（-4，+∞）

    点评 本题主要考查特称命题的应用，利用绝对值不等式的解法是解决本题的关键．

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    7．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
    （1）求函数f（x）的最大值，以及取到最大值时所对应的x的集合；
    （2）|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    13．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m?α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若α∩β=n，m∥n，则m∥βD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

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    10．倾斜角为$\frac{3π}{4}$且经过点P（1，-2）的直线l的方程为x+y+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3在x∈[-1，1]上恒小于零，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）求回归直线方程；
    （2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{∑（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知sinθ、cosθ是$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的两根，且$θ∈（{0\;，\frac{π}{2}}）$
    （1）求m；
    （2）求θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．关于函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）下列结论：
    ①f（x）的最小正周期是π；
    ②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
    ③函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）成中心对称图形；
    ④当x=2kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈z时f（x）取最大值．
    其中成立的结论序号为①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知OPQ是半径为$\sqrt{7}$圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．
    （Ⅰ）若Rt△CBO的周长为$\frac{{\sqrt{7}（2\sqrt{10}+5）}}{5}$，求$\frac{3-cos2α}{co{s}^{2}α-sinαcosα}$的值．
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$的最大值，并求此时α的值．

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