Question

已知点P是椭圆上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点Q在F₁P上，且|PQ|=|PF₂|，则Q点坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意结合椭圆的定义得出|PQ|的长，由|PQ|=3，结合点Q在线段PF₁上，可得关于Q点坐标的方程组，再解此方程组求出Q点的坐标即可．
解答：解：椭圆的a=5，b=3，
∴c=4，
∴F₁（-4，0），F₂（4，0）
|PF₁|=，
∴|PF₂|=2a-|PF₁|=10-7=3，
设Q点坐标为（m，n）
根据题意|PQ|=3，且Q点在线段PF₁上⇒k_PF1=k_QF1，
∴⇒
则Q点坐标为：．
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的定义，以及椭圆的简单性质的应用，考查运算求解能力，考查数形结合思想．求得PQ的长度为3是解题的关键．