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    设，

    （1）若在处有极值，求a；

    （2）若在上为增函数，求a的取值范围.

     

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先求原函数的导数，知-1是极值点，然后解方程即可.（2）转化为>0对恒成立，即在上恒成立，在上最小值为，所以.

    （1）由已知可得f(x)的定义域为，又，-2分

    由已知. 3分

    经验证得符合题意 4分

    （2）【解析】
    >0对恒成立，， 7分

    因为，所以的最大值为

    的最小值为， 11分

    又符合题意， 所以； 12分

    考点：导数的几何意义；不等式恒成立问题.

     

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