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    在各项均为正的数列{an}中，已知2an=3an+1，a2•a5=
    8
    27
    ，则通项an为（　　）
    A、(
    2
    3
    )n
    B、(
    2
    3
    )n-1
    C、(
    2
    3
    )n-2
    D、(
    3
    2
    )n-2
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列的定义及其通项公式即可得出．
    解答： 解：在各项均为正的数列{an}中，∵2an=3an+1，∴
    an+1
    an
    =
    2
    3
    ．
    ∴数列{an}是公比为
    2
    3
    的等比数列，
    又∵a2•a5=
    8
    27
    ，∴a1×
    2
    3
    ×a1×(
    2
    3
    )4=
    8
    27
    ，
    解得a1=
    3
    2
    ．
    ∴an=a1•qn-1=
    3
    2
    ×(
    2
    3
    )n-1    =(
    2
    3
    )n-2    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了等比数列的定义及其通项公式，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
    3π
    2
    ＜φ＜2π）的最小值是-3，周期为
    π
    3
    ，且它的图象经过（0，-
    3
    2
    ），则这个函数的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x＜0
    log3x，x≥0
    ．设a=log
    1
    2
    		3
    ，则f（f（a））的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、3
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式中，成立的是（　　）
    A、sin（
    π
    2
    -x）=cos（
    π
    2
    -x）
    B、sin（x+2π）=sinx
    C、sin（2π+x）=-sinx
    D、cos（π+x）=cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    (x-3)2+(y-2)2≤1
    x-y-1≥0
    ，则z=
    y
    x-2
    的最小值为（　　）
    A、3+
    		2
    B、2+
    		2
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数i（2+3i）对应点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的图象，则φ的值为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、-
    2π
    3
    C、
    5π
    6
    D、-
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    7
    13
    (0＜α＜π)    ，则tanα=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    12
    5
    C、-
    12
    5
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|-
    9
    x
    +a，x∈[1，6]，a∈R．
    （1）若a=1，试判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
    （2）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．

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