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    △ABC中，数学公式，DE∥BC，且边AC相交于E，△ABC的中线AM与DE相交于N，如图所示，设数学公式，数学公式
    （1）试用数学公式和数学公式表示数学公式．
    （2）若数学公式，且∠BAC=60°，求数学公式．

    解：（1）∵DE∥BC又AM为中线，
    ∴…（1分）
    又，
    ∴
    ∴…（4分）
    而且，
    ∴．…（6分）
    （2）由（1）知
    ∵
    ∴==
    ∴=．
    分析：（1）由于DE∥BC又AM为中线，根据三角形中位线定理得，又从而有：，再利用向量的减法的三角形法则得到即可得到结论；
    （2）由（1）知 ，由于根据向量模的平方等于向量的平方得，从而求得．
    点评：本题考查向量的几何表示，三角形相似的性质，向量的共线定理，向量的模，平面向量基本定理，体现了数形结合的数学思想．
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    VA-EFG：VA-BCD=1：8
    ．

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