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     设函数存在极值点

    （1）求的取值范围；

    （2）证明：有且只有一个在区间内；

    （3）若在和上分别递增，求的取值范围.

     

     

     

    【答案】

     解：（1）

          

      （2）

       （3）

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数．
    （1）求使函数f(x)=
    1
    3
    bx3+
    1
    2
    (a+c)x2+(a+c-b)x-4    在R上不存在极值点的概率；
    （2）设随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高三3月毕业班综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.

    （1）求的值；

    （2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；

    （3）若，且，求证：N

     

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