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函数的所有零点之和为        

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解析试题分析:设,则,原函数可化为,其中,因,故是奇函数,观察函数 在的图象可知,共有4个不同的交点,故在时有8个不同的交点,其横坐标之和为0,即,从而.

考点:1.函数零点;2.正弦函数、反比例函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,则                      

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对于函数,有下列4个命题:
①任取,都有恒成立;
,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是
则其中所有真命题的序号是         

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如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,则小正方形的边长为            时,盒子容积最大?。

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定义在实数集上的函数,如果存在函数为常数),使得对一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数.给出如下四个结论:
①对于给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;
②定义域和值域都是的函数不存在承托函数;
为函数的一个承托函数;
为函数的一个承托函数.
其中所有正确结论的序号是____________________.

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关于方程有唯一的解,则实数的取值范围是________.

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已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________.

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若函数(,且)有两个零点,则实数a的取值范围是________.

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是定义在R上且周期为2的函数,在区间上,
其中.若,则的值为     

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