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    平面内有两个定点F1，F2和一动点M，设命题甲，||MF1|-|MF2||是定值，命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    命题甲：||MF1|-|MF2||是定值可得到动点M的轨迹不一定是双曲线，可推不出命题乙，故不充分
    命题乙：点M的轨迹是双曲线，则可得到M到两定点的距离的差的绝对值等于一常数，即可推出命题甲，故必要
    ∴命题甲是命题乙的必要不充分条件．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。
    （1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为该双曲线在第一象限的点，△PF1F2面积为1，且则该双曲线的方程为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，F1    、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
    F1M
    .
    F2M
    =-
    1
    4
    ．
    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和B(
    1
    m
    ，0)    （0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=
    a2
    c
    于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
    （2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为x0，若x0＞
    1
    2
    ，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A．(1，
    		6
    2
    )    		B．(1，
    		3
    )    		C．(
    		3
    ，+∞)    		D．(
    		6
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的一个焦点为F，左右顶点分别为A,B .P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系为
    A.相交        B.相切       C.相离         D.以上情况都有可能

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