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    空间四边形ABCD中，AD=1，BC=
    		3
    ，且AD⊥BC，BD=
    		13
    2
    ，AC=
    		3
    2
    ，求AC与BD所成的角．
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    设AB CD BD BC 的中点分别是 E F G H
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    连接 EG FG EF EH FH
    在三角形EFG中EG=
    1
    2
    AD=
    1
    2
       FG=
    1
    2
    BC=
    		3
     
    2

    AD与BC垂直
    所以EG与FG垂直
    由勾股定理 EF=
    		EG2+FG2
    =1
    在三角形EHF中
    EH=
    1
    2
    AC=
    		3
    4
       FH=
    1
    2
    BD=
    		13
    4

    可以计算出
    EH2+FH2=1=EF2
    所以EH与FH垂直  
    即AC与BD垂直，其夹角是90°
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    5、在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（　　）

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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