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    已知动点的轨迹是曲线，满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数，又点在曲线上．

    （1）求曲线的方程；

    （2）已知直线与曲线交于不同的两点和，求实数的取值范围．

    （1）．（2）得，且．


    解析:

    （1）设，且（常数）

    点在曲线上，．

    ．

    整理，得．

    （2）由得，

    则

    解得，且．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点C（4，0）和直线l：x=1，P是动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ，设P点的轨迹是曲线M．
    （1）求曲线M的方程；
    （2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
    CB
    =2
    OA
    ？    若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比它到轴的距离大,设动点的轨迹是曲线.

    (1)求曲线的轨迹方程;

    (2) 设直线:与曲线相交于、两点,已知圆经过原点和两点,求圆的方程,并判断点关于直线的对称点是否在圆上.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题10分）已知，动点满足，设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于两点.（1）求曲线的方程；

    （2）若，求实数的值；

    （3）过点作直线与垂直，且直线与曲线交于两点，求四边形面积的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    已知，是双曲线的左、右焦点，动点到，的距离之和为，设动点的轨迹是曲线

    （1）求曲线的方程；

    （2）设直线过与曲线相交于、两点，求面积最大时的直线的方程；

    （3）设点，点是曲线上的两点，，求实数的取值范围。

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