Question

海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=________km．

Answer 1

5
分析：△ABC中，|AB|=10海里，∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°，利用正弦定理，即可求得结论．
解答：由题意，△ABC中，|AB|=10海里，∠A=60°，∠B=75°，
∴∠C=45°．
∴由正弦定理可得=
∴|BC|=5海里
故答案为：5．
点评：本题主要考查正弦定理的运用，三角形的内角和定理，确定三角形模型是关键，属于中档题．