练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (2007北京海淀模拟)已知函数．

    (1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)若不等式对任意xR恒成立，求a的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)函数f(x)求导得：

    ．

    ①当a=2时，．

    令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1．

    所以f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的单调递减区间为(－1，1)．

    (2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1．

    由a＞0可得

    对于时，因为，，a＞0，所以，∴f(x)＞0对于时，由表可知函数在x=1时取得最小值，所以时，．

    由题意，不等式对恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007北京海淀模拟)某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响，已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9，则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为

    [　　]

    A．0.3

    B．0.6

    C．0.75

    D．0.9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京海淀模拟)如图所示，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，，，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍．

    (1)求点M的轨迹方程；

    (2)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点(E，F与点K不重合)，且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007北京海淀模拟)定点N(1，0)、动点A、B分别在下图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．(2，4)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京海淀模拟)已知为数列的前n项和，且，n=1，2，3，…．

    (1)求证：数列为等比数列；

    (2)设，求数列的前n项和；

    (3)设，数列的前n项和为，

    求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007北京海淀模拟)设m、n是不同的直线，α、β、是不同的平面，有以下四个命题：

    ①　　②

    ②　　④

    其中为真命题的是

    [　　]

    A．①④

    B．②③

    C．①③

    D．②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案