已知函数
(1)求函数
的极值点；
(2)若直线
过点
且与曲线
相切，求直线的方程；
（1）
是函数
的极小值点，极大值点不存在.（2）
【解析】（1）
＞0 …………1分
而
＞0
lnx+1＞0
＞
＜0
＜00＜＜
所以在
上单调递减，在
上单调递增.………………3分
所以是函数的极小值点，极大值点不存在.…………………4分
（2）设切点坐标为
，则
切线的斜率为
所以切线
的方程为
…………6分
又切线过点
，所以有
解得
所以直线的方程为………8分
（3）
，则
＜0
＜00＜＜
＞0
＞
所以
在
上单调递减，在
上单调递增.………………9分
当
即
时，在
上单调递增，所以在上的最小值为
……10分
当1＜
＜e，即1＜a＜2时，在
上单调递减，在
上单调递增.
在上的最小值为
………12分
当
即
时，在上单调递减，
所以在上的最小值为
……13分
综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为
；
当时，的最小值为
………14分
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东济南外国语高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的函数值的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东济南外国语高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的函数值的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的函数值的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．查看答案和解析>>
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