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    设直线l关于原点对称的直线的方程为：2x＋y＋2＝0．若与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

    答案：B
    解析：

    　　l关于原点对称的直线的方程为2x＋y＋2＝0，l′与椭圆的位置关系如图所示：

    　　∵|AB|＝，S△PAB＝|AB|·h＝，∴h＝．

    　　只需考虑椭圆的切线l1、l2与的距离．

    　　设椭圆的切线为2x＋y＋2t＝0，与椭圆联立，得x2＋(x＋t)2＝1．

    　　即2x2＋2tx＋t2－1＝0，令△＝0，解得t2＝2，即t＝±．

    　　∴l1：2x＋y－2＝0，l2：2x＋y＋2＝0．

    　　l1与的距离为d1＝(2－2)＜，故在上方不合题意．

    　　l2与的距离为d2＝＞．故在的下方存在符合题意的P点的个数为2．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在O为坐标原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|
    AB
    |=2|
    OA
    |    且点B的纵坐标大于零．
    （1）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
    （2）设直线l平行于直线AB且过点（0，a），问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1    上有两个不同的点关于直线l对称，若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，
    ⅰ）若
    OM
    •
    ON
    =-1    ，求实数m取值；
    ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线M的中心在原点，并以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
    		3
    x的准线为右准线．
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
    ①当k为何值时，使得
    OA
    •
    OB
    =0？
    ②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心在原点，并以双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    2
    =1    的焦点为焦点，以抛物线x2=-6
    		6
    y    的准线到原点的距离为
    a2
    c

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

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