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    6．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{5}{9}$B．±$\frac{5}{9}$C．-$\frac{5}{9}$D．0

    分析 利用同角三角函数的基本关系，求得sin2α的值．

    解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{4}{9}$，
    则sin2α=-$\frac{5}{9}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    （Ⅰ）λ为何值时，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直？
    （Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

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    18．已知函数f（x）=sinx（2$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调性．

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    15．已知函数f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．已知a＞0，则a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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