Question

在静水中划船的速度是40米/分钟，水流的速度是20米/分钟，如果船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船的前进方向应指向河流的上游并与河岸垂直方向所成的角为

60°

．

Answer 1

分析：如图所示，设静水中划船的速度是|

u

|=40米/分钟，水流的速度是

|v

|=20米/分钟．由于船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，因此v_和速度=

u

+

v

．可得船的前进方向应指向河流的上游并与河岸垂直方向所成的角θ满足cosθ=

| v |

| u |

．

解答：解：如图所示，设静水中划船的速度是|

u

|=40米/分钟，水流的速度是

|v

|=20米/分钟．
由于船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，因此v_和速度=

u

+

v

．
∴船的前进方向应指向河流的上游并与河岸垂直方向所成的角θ满足cosθ=

| v |

| u |

=

1

2

．
∴θ=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查了向量的平行四边形法则和直角三角形的边角关系，属于基础题．