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    （本小题满分12分）椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2)，F2(0,2)，离心率e =。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-，求直线l倾斜角的取值范围。
    解 （Ⅰ）设椭圆方程为+=1。由已知，c=2，由e=解得a=3，∴b=1。∴+x2=1为所求椭圆方程。
    （Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+b(k≠0)
    解方程组
    将①代入②并化简，得(k2+9)x2+2kbx+b2-9=0。
    ∴。 由于k≠0
    则化简后，得
    将④代入③化简后，得k4+6k2-27>0
    解得k2>3， ∴k< -或k>
    由已知，倾斜角不等于，
    ∴l倾斜角的取值范围是(,)∪(,)。
    略
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    （本题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得
    ?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在
    椭圆上，则该椭圆的离心率的值是______

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    （本小题满分13分）
    椭圆的离心率为分别是左、右焦点，过F1的直线与圆相切，且与椭圆E交于A、B两点。
    （1）当时，求椭圆E的方程；
    （2）求弦AB中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的焦点分别为，且过点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    焦点分别为(0,)和(0，－)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C1：的离心率等于，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
    (1)求抛物线C2的方程；
    (2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．

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