练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•东城区二模）若向量
    a
    =（1，0），向量
    b
    =（1，1），则
    a
    -
    b
    =
    （0，-1）
    （0，-1）
    ，
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为
    3
    4
    π
    3
    4
    π
    ．
    分析：由条件求得
    a
    -
    b
    的坐标，设
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为θ，0≤θ≤π，利用两个向量的夹角公式求得cosθ=
    (
    a
    -
    b
    )•
    b
    |
    a
    -
    b
    |•|
    b
    |
     的值，即可求得
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵向量
    a
    =（1，0），向量
    b
    =（1，1），∴
    a
    -
    b
    =（1，0）-（1，1）=（0，-1）．
    设
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为θ，0≤θ≤π，由于|
    a
    -
    b
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，（
    a
    -b    ）•
    b
    =（0，-1）•（1，1）=-1，
    故有cosθ=
    (
    a
    -
    b
    )•
    b
    |
    a
    -
    b
    |•|
    b
    |
    =
    -1
    1×
    		2
    =-
    		2
    2
    ，∴θ=
    3π
    4
    ，
    故答案为 （0，-1），
    3π
    4
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量坐标形式的运算，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：An=
    F(n，2)
    F(2，n)
    （n∈N+），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*成立，则ak的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知函数f(x)=-
    12
    x2+2x-aex    ．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
    1
    2
    ，给出下列命题：
    ①若x＞1，则f（x）＞1；
    ②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ④若0＜x1＜x2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中，所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知函数f（x）=（a+
    1
    a
    ）lnx+
    1
    x
    -x（a＞1）．
    （l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1+x2＞
    6
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案