练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+cacosB=______．
    ∵由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC，
    ∴将三个式子相加，可得a2+b2+c2=2（a2+b2+c2）-2（abcosC+bccosA+cacosB），
    整理得：abcosC+bccosA+cacosB=
    1
    2
    （a2+b2+c2），
    ∵a=5，b=6，c=7，
    ∴abcosC+bccosA+cacosB=
    1
    2
    （52+62+72）=55．
    故答案为：55
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    用表示b；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，分别为角所对的边，且，，
    ，试求的面积。
    （注：三角形ABC的面积公式为：S△ABC＝==）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
    		3
    2
    b    ，则角B的值为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    6
    或
    5π
    6
    		D．
    π
    3
    或
    2π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    =
    9
    10
    ，c=5，△ABC的内切圆的面积是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的周长为10，且sinB+sinC=4sinA．
    （1）求边长a的值；
    （2）若bc=16，求角A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
    		3
    sinAsinC    ，则角B为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2
    3
    π    		D．
    5
    6
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，，，则边     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若，则（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案