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    20．三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AB=1，AC=1，PA=$\sqrt{2}$，该三棱锥外接球表面积为（　　）
    A．16πB．$\frac{4}{3}π$C．πD．4π

    分析 将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，从而即可求得三棱锥外接球表面积．

    解答 解：由PA⊥平面ABC，AB⊥AC，将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，则
    ∵AB=1，AC=1，PA=$\sqrt{2}$，
    ∴三棱锥外接球的直径为$\sqrt{1+1+2}$=2，
    ∴三棱锥外接球的半径为1
    ∴三棱锥外接球表面积为4π．
    故选D．

    点评 本题考查球的表面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，得出将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径是解题的关键．

    练习册系列答案
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