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已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面三个命题:
①若α∥β,m?α,n?β则m∥n.
②若m,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③若m,n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β则α∥β.
上面命题中,正确的序号为
 
.(把正确的序号都填上)
分析:此题是基础题,需要掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直位置关系,加强空间想象力.
解答:解:①的错误在于直线m,直线n可能异面
    ②的错误在于没有交代直线m,n在平面α的位置关系,若m,n在平面α内是平行的,则平面α与β的位置关系可能为相交.
故答案为:③
点评:本题主要考查了掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直位置关系,对于错误的命题要能举出反例
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

13、已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面.命题p:若α∥β,m?α,n?β,则m∥n;
命题q:若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β.下面的命题中,①p∨q;②p∧q;③p∨非q;④非p∧q.真命题的序号是
①④
(写出所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥α,则m平行于α内的无数条直线;
②若α∥β,m?α,n?β,则m∥n;
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;
④若α∥β,m?α,则m∥β;
⑤若α⊥β,α∩β=m,n经过α内的一点,n⊥m,则n⊥β.
上面命题中,真命题的序号是
①③④
(写出所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

2、已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则“n⊥α”的一个充分不必要条件是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知m、n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题:
①若α∥β,m?α,n?β,则m∥n.
②若m,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β.
④m、n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.
上面命题中,真命题的序号是
③④
(写出所有真命的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面三个命题:
①若α∥β,m?α,n?β,则m∥n.
②若m、n?α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③若m、n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.
上面命题中,正确的序号为(  )

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