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    若|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是


    1. A.
      -4＜a＜4
    2. B.
      a＞4
    3. C.
      a＜4
    4. D.
      -4＜a
    C
    分析：|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立?a＜|x-2|+|x+2|恒成立，只需a小于（|x-2|+|x+2|）的最小值即可，利用绝对值不等式可求得（|x-2|+|x+2|）min．
    解答：∵|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立，即a＜|x-2|+|x+2|恒成立，故只需a＜（|x-2|+|x+2|）min；
    ∵|x-2|+|x+2|≥|（x-2）-（x+2）|=4，
    ∴（|x-2|+|x+2|）min=4．
    ∴a＜4．
    故选C．
    点评：本题考查绝对值不等式，关键在于对|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立?a＜（|x-2|+|x+2|）min的理解与应用，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
    ①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
    ②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
    （1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y∈R+，且x≠y，则“
    		 x y 
    ，
    2 x y
     x+y 
    ，
     x+y 
    2
    ”的大小关系是…（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x、y∈R+，且x≠y，则“
    		 x y 
    ，
    2 x y
     x+y 
    ，
     x+y 
    2
    ”的大小关系是…（　　）
    A．
    		 x y 
    ＜
    2 x y
     x+y 
    ＜
     x+y 
    2
    B．
    2 x y
     x+y 
    ＜
    		 x y 
    ＜
     x+y 
    2
    C．
    		 x y 
    ＜
     x+y 
    2
    ＜
    2 x y
     x+y 
    D．
     x+y 
    2
    ＜
    2 x y
     x+y 
    ＜
    		 x y 

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