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    已知关于的方程:，R.

    (Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；

    (Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.

     

    (Ⅰ) ；(Ⅱ) 1

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ) 法一：方程表示圆时，则，解不等式即可求的取值范围；法二：可将方程转化为圆的标准方程形式，根据半径的平方大于0求的取值范围。(Ⅱ)用点到线的距离公式求圆心到直线的距离，再根据数形结合用勾股定理求的值。

    试题解析：【解析】
    （    1）方程可化为 ,2分

    显然 时方程表示圆．4分

    （2）圆的方程化为,

    圆心（1，2），半径 ,6分

    则圆心（1，2）到直线l: 的距离为

    ．8分

    ，有 ,

    10分

    得 ．12分

    考点：圆的方程及其弦长问题。

     

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