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已知为偶函数,当时,,满足的实数的个数为( )

A2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

 

D

【解析】

试题分析:因为为偶函数,当时,.所以函数的解析式为作出图像如图所示. .由于函数是关于y轴对称,考虑研究x>0部分的图像.. .因为.所以有四个不同的.因为,所以不存在.所以有四个.有对称性可得在x<0部分也有一个x的值符合.所以对应有四个.故选D.

考点:1.分段函数的性质.2.复合函数的运算.3.数形结合的思想.

 

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