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    (文)如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，BB1＝2，连结BC1，过点B1作BC1的垂线交CC1于E．

    (1)求证：AC1⊥平面EB1D1；

    (2)求三棱锥C1－B1D1E的体积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连接，由条件得为正方形，因此，

    　　又平面，所以，

    　　因此平面，所以．　4分

    　　同理可证：．　6分

    　　所以平面EB1D1．　7分

    　　(2)，8分　由

    　　，可求出，　10分

    　　又，

    　　所以．　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
    （I）求异面直线AE与BF所成的角；
    （II）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小
    （III）求点A到平面BDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
    （1）求BC与A′C′，A′D与BC′所成角的余弦值；
    （2）求AA′与BC，AA′与CC′所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA′=2，则异面直线AA′和BC′所成的角为（　　）°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA′=2，
    （1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？
    （2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？
    （3）哪些棱所在直线与直线AA’是垂直？

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