已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小;(2)若,求a,b的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量

与向量

共线.
（1）求角C的大小;
（2）若

,求a,b的值.

（1）

（2）

或{

．

试题分析：（1）向量

与向量

共线，由共线向量的性质可得

，式子即含有边又含有角，又是求角C的大小，可考虑利用正弦定理将边化为角，得

，利用两角和的正弦公式及三角形的性质可得

，进而可求得角C的大小；（2）若

,求a,b的值，由（1）可知

，已知

，可得

，由此可考虑利用余弦定理得

，即

，从而可得a,b的值．
试题解析：（1）

（2）

，

①

②, 由①②得

或{

．

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如图，在

中，已知

是

边上的一点，

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值。

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