Question

如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB平面α，点，C在α内的射影为O，AC和BC与平面所成的角分别为30°和45°，CD是△ABC的AB边上的高线，求CD与平面α所成角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解析：连结OD，∵CO⊥平面AOB，∴∠CDO为CD与平面α所成的角．∵AB、CB与平面α所成角分别为30°和45°，∴∠CAO＝30°，∠CBO＝45°．设CO＝a，则AC＝2a，OB＝a，．在Rt△ABC中，，∴．∵CD⊥AB，∵，∴．在Rt△COD中，，∵0°＜∠CDO＜90°，∴∠CDO＝60°，即CD与平面α所成的角为60°．