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动点M在曲线x²+y²=1上移动，M和定点B（3，0）连线的中点为P，求P点的轨迹方程．

解：设线段中点的坐标为（x，y），M的坐标（a，b），
因为线段的中点是M与B（3，0）的中点，
所以2x=3+a，2y=b+0，
所以a=2x-3，b=2y
因为P是圆x²+y²=1上的动点，所以a²+b²=1
所以（2x-3）²+（2y）²=1，
即：（x- $\text{[math]}$ ）²+y²= $\text{[math]}$ ，
所以所求线段的中点的轨迹方程是（x- $\text{[math]}$ ）²+y²= $\text{[math]}$ ．
分析：设出线段中点的坐标，利用中点坐标公式，求出M的坐标，代入方程，即可确定线段中点的轨迹方程．
点评：本题考查曲线的轨迹方程的求法，考查转化思想，计算能力，确定所求点的坐标与动点坐标的关系是解题的关键，属于中档题．

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