Question

方程2cos(x-

π

4

)=1在区间（0，π）内的解是

 

．

Answer 1

分析：先利用已知条件求得cos（x-

π

4

）的值，进而求得x的值的集合，最后利用x的范围求得x．

解答：解：∵2cos(x-

π

4

)=1
∴cos（x-

π

4

）=

1

2

∴x-

π

4

=2kπ+

π

3

即x=2kπ+

7π

12

或x-

π

4

=2kπ-

π

3

，x=2kπ-

π

12

∵x∈（0，π）
∴x=

7π

12

故答案为：x=

7π

12

点评：本题主要考查了余弦函数的性质．在解三角函数问题时可参照三角函数的图象来解决．