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    设函数，函数，下列说法正确的是  （  ）

    A.在单调递增，其图像关于直线对称

    B. 在单调递增，其图像关于直线对称

    C. 在单调递减，其图像关于直线对称

    D. 在单调递减，其图像关于直线对称

     

    【答案】

    D.

    【解析】解法一：.所以f(x) 在单调递减，其图像关于直线对称，故选D.

    解法二：直接验证 由选项知不是递增就是递减，而端点值又有意义，故只需验证端点值，知递减，显然不会是对称轴故选D.

    【命题意图】本题考查三角函数图像和性质，属于中等题.

     

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    关于函数的极值，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，．使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（X）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；
    ③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；
    ④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．
    则以上说法中正确的是
    ①③
    ①③
    ．（填上你认为正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
    ①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
    ②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
    ③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
    ④当t≤
    3
    4
    时，函数，f(x)=
    2，(x≤1)
    log
    1
    2
    (x-t)，(x＞1)
    是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
    其中正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．（填上你认为正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
    ①f(x)=3-
    4
    x
    不可能是k型函数；
    ②若函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    (a≠0)    是1型函数，则n-m的最大值为
    2
    		3
    3
    ；
    ③若函数y=-
    1
    2
    x2+x    是3型函数，则m=-4，n=0；
    ④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
    4
    9
    ．
    其中正确的说法为
     
    ．（填入所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川绵阳高中高三第二次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：

    ①不可能是k型函数；

    ②若函数是1型函数，则的最大值为；

    ③若函数是3型函数，则；

    ④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为．

    其中正确的说法为 ．（填入所有正确说法的序号）

     

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