Question

1．i为虚数单位，复数$\frac{i}{i-1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 1
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、几何意义、两点之间的距离公式即可得出．

解答 解：复数$\frac{i}{i-1}$=$\frac{-i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$在复平面内对应的点$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$到原点的距离=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法、几何意义、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．