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    已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于x的不等式的解集为 （  ）

    A．                              B．

    C．                      D．随a的值而变化

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵函数是定义在上的偶函数，∴1-a=2a，∴a=，故函数的定义的定义域为，又当时,单调递增，∴，解得或，所以不等式的解集为，故选C

    考点：本题考查了抽象函数的运用

    点评：此类问题往往利用偶函数的性质避免了讨论，要注意灵活运用

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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    已知函数是定义在上的以5为周期的奇函数, 若,

      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （Ⅰ）设，求证：当时，；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2012届高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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