练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•浦东新区一模）右面是某次测验成绩统计表中的部分数据．
    学校 文科均分 理科均分
    学校A 101.4 103.2
    学校B 101.5 103.4
    某甲说：B校文理平均分都比A校高，全体学生的平均分肯定比A校的高．
    某乙说：两个学校文理的平均分不一样，全体学生的平均分可以相等．
    某丙说：A校全体学生的均分可以比B校的高．
    你同意他们的观点吗？我不同意
    甲
    甲
    的观点，请举例
    设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，满足y≥
    18
    19
    x+
    2
    19
    ，即可以推翻甲的结论．比如：x=0.1，y=0.2，则两校全体学生均分相等．
    设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，满足y≥
    18
    19
    x+
    2
    19
    ，即可以推翻甲的结论．比如：x=0.1，y=0.2，则两校全体学生均分相等．
    ．
    分析：根据平均数的定义，我们可设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，根据表中两个学校文理科的平均分，我们可以找到x、y的关系（关于x，y的不等式），找到一个满足条件的（使两校平均分相等）x，y的值，即可推翻甲的结论．
    解答：解：设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，
    则A校的所有学生的平均分为：101.4x+103.2（1-x）
    B校的所有学生的平均分为：101.5y+103.4（1-y）
    若A校所有学生的平均分不比B校的所有学生的平均分低，
    则101.4x+103.2（1-x）≥101.5y+103.4（1-y）
    则y≥
    18
    19
    x+
    2
    19
    ，
    当x=0.1，y=0.2时，则两校全体学生均分相等．
    故答案为：甲；设x、y分别为A、B两校文科学生所占比例，满足y≥
    18
    19
    x+
    2
    19
    ，即可以推翻甲的结论．比如：x=0.1，y=0.2，则两校全体学生均分相等．
    点评：本题考查的知识点是平均数，根据加权平均数的计算法，我们分别求出AB两校的所有学生的平均分，构造关于x，y的不等式是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区一模）函数y=a|x-1|，（0＜a＜1）的图象为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区模拟）已知函数f（x）=x2-2ax+a的定义域为（1，+∞），且存在最小值-2；（1）求实数a的值；（2）令g(x)=
    f(x)x
    ，求函数y=g（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区模拟）
    lim
    n→∞
    (
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n
    )    =
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区模拟）计算：（1+i）2=
    2i
    2i
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案