精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若复数z满足
.
z
=(|z|-1)+5i
,则复数z=
 
分析:设出复数z=a+bi(a,b∈R)通过复数的方程,利用复数相等,求出a,b的值即可.
解答:解:设复数z=a+bi,(a,b∈R)因为
.
z
=(|z|-1)+5i
,所以a-bi=
a2+b2
-1+5i

所以a=12,b=-5,所以z=12-5i.
故答案为:12-5i.
点评:本题考查复数的基本运算,复数方程的求法,注意实部与实部相等,虚部与虚部相等是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是(  )
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|<8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z满足z+
1
2
|
.
z
|=-1+2i,则z=
-
8
3
+2i
-
8
3
+2i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江苏二模)若复数z满足
.
z
-2=i(1+i)
(i为虚数单位),则z=
1-i
1-i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1-2) 2009-2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型:044

若复数z满足z=loga(a2-a-1)+loga(a+1)i(i为虚数单位)为纯虚数,其中a>0,且a≠1,求z.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是(  )
A.5≤|z|≤8B.2≤|z|≤8C.|z|≤5D.|z|<8

查看答案和解析>>

同步练习册答案